曾經看過美國在2009、2014兩年分析各種職業的報導指出，數學家被認為是最佳職業。 在這兩次排名中，前五名都包括精算師、統計學家，都與數學相關。美國對這些人才需求旺盛，而且不乏壓力相對較小或高薪的職位。當然，「最佳工作」因人而異，具主觀性，例如一位典型的數學家或統計學家，薪水和穩定性未必能與典型醫師相媲美。
我高中雖然熱愛數學，但不清楚未來的職涯出路，畢業時選填志願仍選擇了大家眼中的第一志願──台大電機系。畢業後，我認為自己還是更適合數學，於是赴美國南加州大學（USC）修讀應用數學博士，主修統計學與財務工程。這個領域以中國大陸和其他國際學生居多，美國學生不多，台灣學生也相對少。相較於注重純數學的學校，USC 數學系重視應用，同學半數主攻財務數學，另一半專注生物資訊 ，少數選擇純數學。畢業後，多數同學進入金融界，也有人投身生物資訊或在大學任教。我則回台灣的中央大學統計所與財金系任教，與教授們共同建立財務工程學程。三年後，我加入中央銀行，從事資產管理與經濟研究，目前在美國一家大型金融機構任職。
首先聲明，本文旨在分享我在數學相關領域在美國科技與金融產業就業市場的瞭解，不包括學術教職與生物科技/製藥領域(這部分對數學人才的需求也不小，但並非我專長)。此外為簡明起見，本文中的「數學」涵蓋數學與統計，「數學家」（mathematicians）與「統計學家」（statisticians）指的是以數學或統計專業謀生的人，而非指在該領域傑出的基礎研究者。
美國產業對數學人才的需求
在美國就業市場中，數學與統計專業在許多領域需求甚高，至少涵蓋金融業、資通訊高科技產業、生技和製藥業。在金融業中，量化建模師（quantitative modelers）專注於運用數學與統計方法設計盈利的投資策略、定價金融商品（包括衍生性商品）及預測未來資產價格，儘管預測未必精確，但能有效評估風險。資通訊高科技產業如 Google、Meta（前 Facebook）和 Amazon 等企業，其資料科學家 會根據使用者特性和使用歷史，選擇可能吸引點擊的廣告。零售業也採用類似技術，藉會員制收集消費者購物記錄，並根據此記錄設計推薦廣告。製藥業則需在設計臨床試驗方法時進行嚴謹的統計評估，以確保新藥能有效改善病患的健康。
這些領域的雇主期望員工能迅速理解並解決問題，除了具備數學或統計專業知識，還需有特定領域知識（domain knowledge），如金融或網路科學。有些知識可通過教科書學習，而另一些則需實際工作經驗。如果數學與統計知識在該領域應用廣泛，則擁有數學相關背景的人會更具優勢；若數學或統計需求不高，該背景的優勢則較小。
1980 年代的華爾街是特別青睞數學專業人才的時代。當時的投資銀行發現，數學背景強的人才對於公司在投資和交易策略上的貢獻極大，於是大量招攬數學與物理博士，即使他們的金融知識有限。 當時，財務工程剛剛興起，尚無學校培育同時具備數學與金融知識的人才，因此投資銀行會自行培訓數學功底扎實的人。隨著財務工程學程在美國知名大學中如雨後春筍般設立，進入該產業逐漸要求具備金融知識，但仍需一定的數學背景。另外一提，像物理博士也備受重視，是因為物理學中動態系統的研究方法與金融數學中描述資產價格變動的數學方法有許多相似之處。
學多少數學才夠？
學多少數學才能進入職場？如果對數學有興趣，不論是否讀數學系，建議在學生時代盡可能多學。特定領域的知識（如金融、網路科學等）比較容易在職場上獲得，但數學能力通常需要在學校打好基礎。在金融業中，有些職位偏好數學碩博士，但許多相關工作只需具備理工商科的大學數學訓練即可上手，其他靠進入業界後累積經驗即可。
如果您對數學感興趣，但考試成績並不理想，赴美從事數學相關工作仍是值得考慮的選項。高中數學成績優異的學生通常計算速度快、解題能力強，這種填鴨式訓練確實有其價值。然而，在這種教育制度下，那些未達頂尖水準的學生並不代表無法勝任數學工作。有時，考試成績不夠高可能僅僅是因為緊張或計算失誤。試想一下，如果數學考試時間增加一到兩倍，並去除刁鑽題目和冷門單元，您的表現是否會更好？高中數學考高分所需的爆發力固然有益，但在某些工作中，常用的數學工具範圍不大，更需要在工作中花時間培養教科書學不到的知識，只要投注充分的時間便可獲得。此外，統計學也是一個可行的方向。相比數學，統計學通常更容易上手，而且在職場上的需求更大。
一般工學院或物理系的數學訓練，從應用的角度來看，已能涵蓋許多數學系基礎課程的內容。我在大學主修電機工程，數學必修課包括多數大一學生要學一年的微積分，以及線性代數、微分方程和機率等工程數學課(都是一學期)。線性代數和微分方程，幾乎所有工學院科系及物理系都是列為必修。此外，我在數學系修過的數理統計（統計理論）和高等微積分，讓我得以銜接USC應用數學博士班。
高等微積分共兩學期、八學分，是數學系標準的微積分課程。若僅以職場應用為目標，高等微積分並非必要；工學院、物理系的大一微積分通常包括基礎的多變數微積分，大致已經足夠，若轉行學統計，只需再學迴歸分析和機器學習即可銜接。許多跨系轉行的人都有這樣的經驗，雖然沒有受過該科系四年的大學訓練，但掌握核心課程後，轉換領域並不如想像中困難。
在業界從事數學相關工作，程式語言是不可或缺的工具。對數學有興趣的同學，可在大學學習一種廣用的程式語言，如 Python、Java、C 或 C++。Python 是目前應用最廣的程式語言，學起來也比 C 或 C++ 容易。熟悉一種語言後，即使職場要求其他語言，學習起來也不會太難。有數學基礎的同學，學會基本程式能力可能需要時間，但並非難事。數學工作者所需撰寫的程式難度通常低於典型的軟體工程師，某些工作場景中，數學工作者的程式碼會交由軟體工程師進一步優化，以提高執行效率。
有了數學基礎，最好能了解其他領域的人如何運用數學，這不僅能增廣見聞，也有助於提升學習數學的動機。在學生時期參與與數學相關的企業實習或許是最好的方式，在學校修課也相當有助益。以金融業而言，大學裡最直接相關的課程是財金系的投資學或金融商品的課程，經濟學也有相關。我在大學時曾選修經濟系的大一基礎經濟學，當時純粹因為興趣，並未特別打算在財經界發展，卻也拓展了視野。
利器在手，發揮所長
我曾聽過台灣一位傑出統計學家的學術演講中說：「我有一把刀，但不知哪裡有菜。」意思是，他發展出一個先進的統計方法，卻仍在尋找適合的應用場景。台灣高中、大學的數學基礎訓練紮實，人人身懷利器，若能進入適合的產業，便能充分發揮所長。至少美國的產業中，還是大量充滿這樣的機會。